近日，天津师范大学物理与材料科学学院量子物理团队在非互易波动输运、凝聚态局域化与量子信息交叉研究方面取得新进展。研究成果以“Graded hopping screens nonreciprocity and reorganizes Stark asymptotics in a non-Hermitian Stark chain”为题，于2026年10月1日发表于Physical Review B,114, 194301, 2026。研究揭示了空间渐变耦合如何改变粒子沿晶格的积聚方式，以及这一机制对多体量子关联演化的影响。

在具有方向性跃迁的晶格中，粒子向左、向右传播的强度不同，大量本征态可能向系统边界聚集，这被称为非厄米趋肤效应。另一方面，线性外场能够限制粒子的空间传播，产生斯塔克局域化。两种效应共同存在时，粒子究竟向边界聚集，还是被外场限制在局部区域，是理解非平衡输运的重要问题。研究团队发现，当相邻格点间的耦合强度随位置线性增加，而左右传播的不对称量保持不变时，非互易偏置的相对作用会逐渐减弱。通过精确的数学变换，团队证明常见的指数型边界积聚因子被改变为随位置增长的幂律因子，进而将方向性积聚与外场诱导的局域化区分开来。这表明，空间非均匀耦合不仅能够改变传播速率，还能重塑量子态的整体空间分布。

图1空间渐变耦合下的边界积聚与局域化特征。红色虚线表示外场斜率与耦合梯度满足F₁/F₂ = 2的理论阈值；附近边界极化发生转折，阈值另一侧所选强局域态的局域化指标上升。（摘自论文图2）

进一步的解析研究表明，在线性外场斜率与耦合梯度达到特定比例时，量子态远端的空间行为会发生变化，由振荡型转向指数衰减型。论文不仅确定了这一特征根阈值，还分析了阈值附近不同能量对应的渐近形式。数值计算显示，有限晶格中的边界极化在阈值附近出现转折，局域化强度则在阈值之后明显提高，与解析机制相互印证。这一工作还将单粒子输运问题延伸到量子信息关注的多体纠缠动力学。研究团队考察了密度波初态经历参数突变后的演化，分别比较归一化右态与双正交定义下的半链纠缠量。在所研究的有限体系和三个代表性参数比值中，阈值处的有限时间平均纠缠熵最高；而双正交描述可以消去显式的边界积聚因子。由此，单粒子的空间局域化机制与多体量子关联的演化建立了明确联系。

图2 密度波初态演化后的半链纠缠动力学。对于论文所比较的F₁/F₂ = 1、2、3三组参数，阈值对应的有限时间平均纠缠熵最高；不同相关矩阵定义还可区分方向性积聚的作用。（摘自论文图3）

该成果的交叉特色在于，将凝聚态物理中的斯塔克局域化、非厄米波动系统中的非互易传输，以及量子信息中的纠缠诊断纳入同一可解析模型，为研究空间梯度如何影响量子态传播和关联提供了新的理论视角。相关模型与观测量也可为冷原子晶格、超导量子模拟及可编程光学网络中的后续研究提供参考。

天津师范大学为论文的唯一完成单位，物理与材料科学学院研究生刘延盛为第一作者，张禧征教授为通讯作者，论文同时署名天津师范大学交叉研究中心。研究得到国家自然科学基金面上项目（12675024、12275193）资助。

论文链接：https://doi.org/10.1103/k27k-n1qn