2022年11月17日16:00，物理与材料科学学院“格物讲堂”在明理楼C323学术活动三室举办。我院李文都老师应邀为我院师生做了题为《力学和场论中的对偶》的学术报告。学院老师、研究生、本科生共50余人参加此次学术报告。

本次报告，李文都老师从经典力学出发，详细地讲解了经典力学对偶一维势、三维球对称势，说明了牛顿在《原理》中指出，存在一种万有引力和谐振子之间的对偶——现在它被称作牛顿-胡克对偶。卡斯纳和阿诺尔德将牛顿-胡克对偶推广到经典力学任意幂次势的情况，得到了卡斯纳-阿诺尔德定理。随后李老师介绍到了量子力学对偶中的一维势、任意维球对称势。

李文都老师说到：“我们发现这种对偶普遍地存在于各种物理系统中，给出了经典力学、量子力学和场论中任意势对偶的结果。同时，这种对偶不仅存在于两个系统之间，而是存在着对偶家族。以量子力学为例，每个势都属于一个对偶家族，每个对偶家族有无穷多个成员，家族成员之间彼此对偶。家族中所有成员的解都可以通过对偶关系变换到彼此。这样，只要知道了一个家族成员的解，通过对偶变换可以得到所有家族成员的解。”

此次学术报告，拓宽了同学们的学术视野，使同学们对力学和场论中的对偶理论知识有了进一步的认识，同时加深了同学们对经典力学和量子力学的理解，对于今后同学们的学习和科研也起到了指导作用。最后，希望同学们能够在今后的实践学习中勤奋严谨，积极探索，勇于创新，努力成为“科技强国”中新一代优秀青年。

来源：天津师范大学物理青年微信公众号